已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(1,1),(3,5),f(0)>0求a,b,c使该函数的最小值最大

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 05:13:55

b=2-4a
c=3a-1
3a-1>0
a>1/3
(4ac-bb)/4a=-a-1/a+3

a=1
b=-2
c=2

过点(1,1)得到1=a+b+c
过点(3,5)得到5=9a+3b+c
f(0)>0得到c>0.
前面两式相减得到b=2-4a，
带入第一个式子得到c=3a-1，根据c>0,得到a>1/3（这个条件似乎用不到）；
函数的最小值为
c-b*b/4a=3a-1-（2-4a）*（2-4a）/4a
=3-(a+1/a)≤3-2=1(根据均值不等式),当且仅当a=1时取得最大值1。
此时a=1，b=-2，c=2。

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) f(x)=ax`2+bx+c 已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式已知f(x)=x^5 +ax^3 +bx-8且 f(-2)=10则 f(2)=? 已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)=? 已知f(x)=x^5+ax^3-bx-8且f(-2)=10,求f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c,f(c)=0,求证f(1/a)=0 已知a>0,函数f(x)=ax-bx×bx